1111abcda2b2c2d2

行列式1111,abcd,a^2b^2c^2d^2,a^4b^4c^4d^4的計算方法如下:

我們在計算之前需要對原行列式加一項a的立方,b的立方,c的立方,d的立方,使得它變成范德蒙行列式,方便求解。具體求解過程如下:

擴展資料:

一個e階的范德蒙行列式由e個數c?,c?,…,c?決定,它的第1行全部都是1,也可以認為是c?,c?,…,c?各個數的0次冪,它的第2行就是c?,c?,…,c?(的一次冪),它的第3行是c?,c?,…,c?的二次冪,它的第4行是c?,c?,…,c?的三次冪,…,直到第e行是c?,c?,…,c?的e-1次冪。

例如計算行列式

注意到該行列式是一個第二行為1,2,3,4的四階范德蒙行列式,于是有

參考資料:百度百科——范德蒙行列式

你好!可以如圖計算,加一行加一列變為范德蒙行列式,間接求出答案。經濟數學團隊幫你解答,請及時采納。謝謝!

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